Messen und Definieren

[Yossarian]

@Webra du bist so in deinen Zahlenwust verwickelt, dass du das Offensichtliche nicht siehst. Du schreibst einfach, das die Stärke der Flächen 0,5 cm sei und leitest daraus das Volumen ab. Doch hast du überprüft, dass die Stärke überall exakt 0,5 cm ist? Das kannst du nämlich nicht und darum ist das Volumen des Plastikstücks ungenau und somit auch das Gewicht. Das habe ich deutlich gemacht und du gehst einfach darüber hinweg. Bevor du irgendetwas beweisen möchtest musst du erst einmal ein funktionierendes Modell haben. Ich habe keine Lust in deinen Zeichnungen den Fehler zu suchen, wenn du den ersten offensichtlichen Fehler nicht sehen willst.

Zu deiner Frage, warum der Umfang eines Kreises im Gegeensatz zum Quadrat eine irrationale Zahl sein sollte: weil die Welt nun mal so ist wie sie ist. Die Mathematik ist eine Eigenschaft der Natur und ist keine Erfindung, die jemand aus Langeweile gemacht hat. Wenn du die mathematischen Eigenschaften der Welt in Frage stellen willst, dann musst du dich an das was-auch-immer wenden, das die Natur so geschaffen hat wie sie ist.

• Diese Antwort wurde vor 7 Monaten, 2 Wochen von  Yossarian geändert. Grund: die üblichen Fipptehler

[Webra]

Die Königskrone kann anhand von Wasserverdrängung gemessen werden.

Da die Stärke der Flächen 0,5 cm ist, hat 1 cm2 ein Volumen von 0,5cm3.

Was hältst du den von Berechnungen anhand der Zeichnungen?

Viertelkreisbogen errechnen aufgrund der Entfernung Mittelpunkt Viertelkreisbogen zum Winkeleck der Verbindung von A nach B? Auf dem beigefügten Foto ist doch deutlich zu erkennen, dass die Realität bestätigt, was ich in der Beschreibung 2 als Gedankenmodell beschreibe. Diese Methode erzielt bei allen drei Beispielen das gleiche Ergebnis. Alle Berechnungen ergeben die Kreiszahl PI mit 3,2. Es ist eine Konstante.

Diese Ergebnisse bestätigen doch auch die Werte der 3 D Objekte.

Überzeugt das nicht? Vor allen Dingen deswegen, weil selbst Archimedes zu seinem Ergebnis von Annäherung spricht. Er wusste somit, dass es nicht stimmt. Was liegt näher anzunehmen, dass er auch 3,2 im Kopfe hatte, dies aber nicht beweisen konnte, weil sein Berechnungsmodell zu viele Unwägbarkeiten hat. Er hat seinen Kreisumfang, beginnend mit Sechsecken, innen in 96 Teile zerlegt. Das Gleiche hat er Außen auch gemacht. Aus dem Unterschied zwischen diesen beiden Gebilden, hat er dann die Zahl 3,14 errechnet.

3,14 ist somit die Summe aus 96 Einzelmaßen. 3,14: 96 ergibt 0.03270833. Solch ein Maß lässt sich aber nicht mit einem Maßstab feststellen. Wenn ich aber den Kreisumfang in 100

gleich große Teile zerlege und die Gesamtsumme ist 32, hat jede Einzelmenge das Maß 0,32.

Ein anderes, logisch begründetes Argument.

Kreis und Quadrat haben eines Gemeinsam. Ein Quadrat hat vier gleich große Seiten und ein Kreis hat vier gleich große Viertelkreisbögen.

Der Umfang des Quadrates ist eine rationale Zahl. Aus welchem Grunde soll der Umfang des Kreises eine irrationale Zahl sein?

Mein Berechnungsmodell geht von, mit Lineal nachmessbaren, vorhandenen Werten aus.

Nur die Länge des Viertelkreisbogens wurde durch logische Folgerung nachgewiesen.

Logik ist aber auch ein Werkzeug der Mathematik.

[Yossarian]

Du willst eine Fläche an Hand des Gewichts bestimmen und das kann nicht funktionieren. Das Gewicht ergibt sich aus Volumen und spez. Gewicht. Du müsstest also beides, Volumen und spez. Gewicht des verwendeten Materials mit der gleichen Genauigkeit wie die der Apothekerwaage kontrollieren und das kannst du garantiert nicht.

Versuch doch mal im ersten Schritt zu bestimmen, ob das mit dem 3D-Drucker hergestellte Teil auf der gesamten Fläche die Dicke mit der gleichen Genauigkeit einhält, wie deine Apothekerwaage sie hat. Hast du das Volumen wirklich exakt festgestellt, dann kannst du im nächsten Schritt das spez. Gewicht des erzeugten Teils bestimmen und daraus dann das genaue Gewicht. Noch ein Tipp: da gab es den alten griechischen Mathematiker, der in der Badewanne saß und grübelte, wie er das spez. Gewicht einer Königskrone bestimmen kann.

[Webra]

HalloYosarian,

erstmal Danke für deine Antwort.

Alle Gewichte entstehen durch die Gravitation der Erde.

Gewogen werden kann nur Materie in all ihren Erscheinungsformen, wenn sie begrenzt ist.

Deshalb habe ich geschrieben, Gewicht besteht aus Masse und Maße.

Da aber die Gravitation auf der Erde unterschiedlich ist, kommt es beim Wiegen auch zu unterschiedlichen Ergebnissen. In der Praxis rechnen wir aber nicht mit amerikanischen oder asiatischem Kilo, wir sprechen immer nur von Kilo.

Was sehe ich falsch?

[Yossarian]

Deine Apothekerwaage kann so genau sein wie sie will, das gleicht den Denkfehler in deinem Modell nicht aus. Ein kleiner Tipp damit du mal weiterkommst: woraus ergibt sich das Gewicht eines Körpers und welcher dieser Faktoren bleibt bei deinem Versuch unbeachtet?