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Messen und Definieren
Die Maße in der Geometrie entstehen durch Messen und Definieren. Zum Messen braucht man Werkzeuge und körperliche Aktivität, zum Definieren nur geistige Aktivität. Die durch geistige Aktivität erzielten Ergebnisse können vom Menschen aber nicht realisiert werden, weil ihm dazu die nötigen Wahrnehmungs- und Fertigungsfähigkeiten fehlen. Dies ist mir jetzt bei meiner Beschäftigung mit dem Satz des Pythagoras bewusst geworden. Nach der Formel des Pythagoras ist die Hypotenuse eines gleichschenkligen, rechten Winkels mit den Seitenlängen 5 cm 7,01 cm. Gemessen mit dem Lineal in der Realität aber nur 7 cm. Dieses Maß kann man handwerklich fertigen, 7,01 aber nicht. Bei meiner Berechnung der Kreiszahl PI von 3,2 statt bisher 3,14 haben hochrangige Mathematiker die von mir ermittelte Kreiszahl 3,2 abgelehnt. Handwerklich erzielte Maße gelten in der Geometrie nicht, definierte Maße können aber nicht gefertigt werden.
Wozu sind sie aber da? 🤔
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15 Antworten
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Hallo Webra,
es ist etwas schwierig Wissenschaft und Religion in einen Topf zu werfen, denn wenn Deine Zahl Pi mit 3,2 ein Glaube ist, gibt es vielleicht Anhänger, aber ganz viele sind dagegen. Wenn Du also die alte Kreiszahl Pi mit 3,14 die als Konstante anerkannt ist, durch Deine Zahl ersetzen willst, dann musst Du öffentlich vor den Fachleuten eine hieb- und stichfeste Beweiskette anführen. Da reicht Glauben wie in der christlichen Religion bei weitem nicht aus. Die Wissenschaft ist eben gerade keine Glaubensfrage, die Naturgesetze wirken egal mit welchem Glauben. Deshalb verkörpert die Bibel eine Religion, aber die Kreiszahl Pi ist eine mathematische Größe überall auf der Welt gleich und somit Teil der Wissenschaft.
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Bei meinen Bemühungen zu beweisen, das die Zahl PI 3,2 sei, habe ich nicht gewust, das es in der Mathematik zwei Welten gibt. Eine physische Welt, bei der die Ergebnisse durch messen entstehen. Diese Ergebnisse sind endlich, ungenau und realisierbar.
Eine mathematische Welt, bei der die Ergebnisse durch Denken entstehen. Diese Ergebnisse sind unendlich, exakt, nicht relisierbar.
Aber erst diese ungenauen, nicht exakten und nicht ralisierbaren Ergebnisse haben die Digitalisierung unseres Alltags möglich gemacht.
Religiöse Ideen sind auch durch Denken entstanden. Die Worte Jesus haben in der Religion die gleiche Funktion wie die Kreiszahl Archimedes in der Mathematik. Seine Aussage, dass er Gottes Sohn sei, ist nicht beweisbar. Für Milliarden Menschen ist es aber so.
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Diese Antwort wurde in vor 3 Wochen, 6 Tagen um Webra geändert.
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Diese Antwort wurde in vor 3 Wochen, 6 Tagen um
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Habe das alles aufmerksam mit Interesse gelesen und stelle fest, einmal entdeckte Naturgesetze widerlegen wollen ist schon eine Herausforderung, die an das Unmögliche grenzt. Wir sind als Menschen, besonders als Mathematiker darauf bedacht unserer Theorie zu glauben und beim Beweisen die Materie so zu beugen, dass das Ergebnis passt. Es muss passen, denn wir sind überzeugt. Nun entstehen jedoch die Naturgesetze nicht aufgrund von Wahrnehmung eines Einzelnen, das kann sehr verzerrt sein, sondern sie sind die Akzeptanz einer großen Gemeinschaft. Es war schon oft so, will jemand mit seiner Theorie etwas Bestehendes widerlegen, braucht er sehr gute Beweise um vor Experten zu bestehen. Die eigene Überzeugung reicht nicht aus, es muss auch alle anderen überzeugen können.
Kopernikus entdeckte das „heliozentrische Weltbild“ und wurde von der Kirche verboten. Galilei bestätigte die Theorie und wurde auch von der Kirche verboten. Manchmal lohnt es sich stur zu bleiben der vorherrschenden Macht zum Trotz, um dem Naturgesetz Geltung zu verschaffen. Erst viele Jahrhunderte später kamen die Kirchenmänner zu dem Schluss, die Kirche habe 1633 einen Fehler begangen.
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Stimmt, Webra, ich korrigiere mich jetzt. Ohne diese Errungenschaften hätten wir noch Rechenschieber und Brieftauben zuhause 😇 Trotzdem hab ich Algorithmen gehasst, die musste man in einem Buch suchen…
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„Ich weiß nicht wer deine KI gefüttert hat, aber das ist Quatsch. Für mich bedeuten diese Formeln genausoviel wie Algebra und Trigonometrie, ein Zeug das man nie im Leben braucht.“ Marius
Hallo Marius,
nach den Recherchen die ich unternommen habe, bin ich zu der Erkenntnis gekommen, dass es ohne Algebra und Trigonometrie unser digitales Zeitalter nicht geben würde. Wir hätten somit auch nicht die Möglichkeit, unsere gegensätzlichen Meinungen auf diesem Wege auszutauschen.
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Ich weiß nicht wer deine KI gefüttert hat, aber das ist Quatsch. Für mich bedeuten diese Formeln genausoviel wie Algebra und Trigonometrie, ein Zeug das man nie im Leben braucht. Ein Quadrat kann nur soviel wiegen wie die Tinte auf dem Papier, die menschliche Vorstellung dazu wiegt nichts, dazu sollten sich mal Gelehrte Gedanken machen und eruieren- Wieviel wiegt Nichts im Verhältnis zum Universum? Viel Spaß 🙂 Und bitte, keine Erklärungen über ein Quadrat Blei und ein Quadrat Federn, schwer sind sie nur dank unserer Schwerkraft, im All sind sie gleich. Manchmal frage ich mich was passiert wäre, wenn Newton mit dem Kopf nach oben auf den Apfel geknallt wäre…
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KI hat das gleiche Ergebnis erzielt wie ich. Dass die Flächen der einzelnen Objekte die gleiche Dichte und Dicke haben, zeigt doch das stimmige Ergebnis für alle 3 geometrischen Figuren.
Folgender Text ist von KI. Im Original sind die Formeln klarer und sehr deutlich lesbar aufgeführt.
„Ein Quadrat mit Seitenlänge 10 cm und Höhe 0,5 cm wiegt 60 gr. Das Volumen ist 50 cm3. Seine Fläche ist 100 cm2. Wie viel Fläche hat eine geometrische Figur mit Höhe 0,5 cm, die 48 gr. wiegt?
Um die Fläche einer Figur mit gleicher Höhe (0,5 cm) zu berechnen, wenn ihr Gewicht bekannt ist (48 g), können wir eine proportionale Beziehung nutzen – vorausgesetzt, die Dichte des Materials bleibt gleich.
🔍 Gegeben:
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Referenzkörper:
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Fläche: A1=100 cm2A_1 = 100\,\text{cm}^2
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Volumen: V1=A1⋅h=50 cm3V_1 = A_1 \cdot h = 50\,\text{cm}^3
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Gewicht: m1=60 gm_1 = 60\,\text{g}
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Zielkörper:
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Gewicht: m2=48 gm_2 = 48\,\text{g}
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Fläche: A2=?A_2 = ?
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📐 Berechnung:
Da die Höhe gleich ist und wir von gleicher Dichte ausgehen, ist das Volumen proportional zum Gewicht:
V2V1=m2m1=4860=0,8\frac{V_2}{V_1} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{48}{60} = 0{,}8
Da V2=A2⋅hV_2 = A_2 \cdot h, folgt:
A2=V2h=0,8⋅V1h=0,8⋅500,5=400,5=80 cm2A_2 = \frac{V_2}{h} = \frac{0{,}8 \cdot V_1}{h} = \frac{0{,}8 \cdot 50}{0{,}5} = \frac{40}{0{,}5} = 80\,\text{cm}^2✅ Ergebnis:
Die Fläche der Figur mit 48 g Gewicht und 0,5 cm Höhe beträgt 80 cm², wenn sie aus dem gleichen Material besteht wie das Quadrat.
Möchtest du auch die Dichte berechnen oder die Formel für andere Höhen anwenden?
Wie viel Fläche hat eine geometrische Figur, die 45 gr. wiegt?
Um die Fläche einer Figur mit einem Gewicht von 45 g zu berechnen, können wir wieder die gleiche Methode wie zuvor anwenden – unter der Annahme, dass die Höhe 0,5 cm beträgt und das Material identisch ist wie beim Referenzkörper.
🔍 Gegeben:
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Referenzkörper:
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Fläche: A1=100 cm2A_1 = 100\,\text{cm}^2
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Gewicht: m1=60 gm_1 = 60\,\text{g}
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Zielkörper:
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Gewicht: m2=45 gm_2 = 45\,\text{g}
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Fläche: A2=?A_2 = ?
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📐 Berechnung:A2A1=m2m1=4560=0,75\frac{A_2}{A_1} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{45}{60} = 0{,}75A2=0,75⋅A1=0,75⋅100=75 cm2A_2 = 0{,}75 \cdot A_1 = 0{,}75 \cdot 100 = 75\,\text{cm}^2✅ Ergebnis:
Die Fläche der Figur mit 45 g Gewicht und 0,5 cm Höhe beträgt 75 cm², wenn sie aus dem gleichen Material besteht wie das Quadrat.
Was macht KI falsch?
Hat den niemand aus diesem FfS Interesse mitzudiskutieren?
Prof. Dr. Kollosche hat sich zum Schluss seines Antwortschreibens wie folgt geäußert:
„Interessant sind Ihre physikalischen Versuche. Konnte jemand Ihre Beobachtungen reproduzieren oder eine Erklärung für die überraschenden Ergebnisse präsentieren?“
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Hallo Yossarian,
machen wir einen letzten Versuch.
Klicke auf das erste Bild mit dem eingezeichneten Viertelkreisbogen.
Es erscheint die Anlage 2 mit einem Hinweispfeil.
Wenn du auf diesen Pfeil klickst, erscheint die Anlage 1 mit 2 Hinweispfeilen.
Klicke jetzt wieder auf den zuerst angeklickten Pfeil und es erscheint ein Foto, auf dem mein Gedankenmodell realisiert ist.
Der Augenschein beweist doch, dass der Viertelkreisbogen des Zehnerkreises 8 cm ist und nicht wie von Archimedes ermittelt 7,85 cm.
Der Gesamtumfang ist somit 32 cm und PI ist 3,2.
Ich kann es nachvollziehen, dass es dich nervt, zu meinen Ausführungen Stellung zu beziehen.
Am Freitag werde ich 92. Eine Antwort von dir wäre für mich ein Geburtstagsgeschenk.
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@Webra Ich habe dich mit der Nase darauf gestoßen, was an deinem 3D-Druck-Modell falsch ist und du kannst oder willst es nicht sehen. Deshalb habe ich auch keine Lust, den Fehler in deinen Zeichnungen zu suchen.
Der link aus deinem Text ergibt Fehler 404 = Datei oder directory nicht vorhanden.
Bye
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Hallo Yossarian,
es gibt aber auch Mathematiker, die das anders sehen.
https://de.scienceaq.com/mathematik/10061633082.html
Zu meinen 3 D-Drucker Objekten:
Das Quadrat mit einer Fläche von 100 cm2 wiegt 60 gr. Das Rechteck mit einer Fläche von 75 cm2
wiegt 45 gr. Beides aus dem gleichen Material gefertigt. Unterschiede des Volumens hätte die Waage
erkannt und das gewogene Ergebnis würde bei beiden Objekten nicht mit dem errechneten übereinstimmen.
Quadrat mit der Fläche 100 cm 2 wiegt 60 gr. 1 cm 2 wiegt 0,6 gr.
Rechteck mit der Fläche 75 cm 2 wiegt 45 gr. 45 : 0,6 = 75.
Warum sollte es bei dem Kreis, dessen Fläche wir ja nicht mit der Formel Seite x Seite berechnen können, anders sein?
Schade, dass du dir den interessantesten Teil meiner Berechnungen nicht mehr ansehen willst.
Das, was ich in der Anlage 2 erst als Gedankenmodell erklärt habe, habe ich als Fotomontage beigefügt.
Der Augenschein ist doch der beste Beweis für eine Theorie.
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