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1.) Besser wäre die Verbraucherzentrale direkt aufzusuchen. Sie haben, teilw. auch kostenlose, Beratungszeiten. Ein Schriftwechsel kann alles nur hinauszögern. Wenn überhaupt geantwortet wird.
2.) Aus dem von Stadtwolf genannten Grund sah ich von Beginn an nicht das große Problem. Wenn die Tochter als Vertragspartner eingetragen ist, muss doch eigentlich! nicht zwingend Deine Konto-Nr. eingetragen sein. Oder gibt es eine Sonderklausel im Vertrag?
Das begründet vielleicht auch nochmal ein Gespräch mit der Tochter. Mach ihr klar, dass Du der Abbuchung von Deinem Konto widersprochen hast. Du bist nicht der Vertragsnehmer!