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Hier meine Ausführungen zu einer neuen Berechnungsmethode der Kreiszahl PI. Bitte mal reinschauen, die Fotos anklicken und Eure Meinung dazu kundtun. Vielleicht habt Ihr ja auch einen Mathematiker im Bekanntenkreis, der sich das auch mal ansehen möchte. Viel Spaß.
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Dieser Beitrag wurde am vor 1 Monat, 2 Wochen von Webra geändert.
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Dieser Beitrag wurde am vor 1 Monat, 2 Wochen von
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Deine Apothekerwaage kann so genau sein wie sie will, das gleicht den Denkfehler in deinem Modell nicht aus. Ein kleiner Tipp damit du mal weiterkommst: woraus ergibt sich das Gewicht eines Körpers und welcher dieser Faktoren bleibt bei deinem Versuch unbeachtet?
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HalloYosarian,
erstmal Danke für deine Antwort.
Alle Gewichte entstehen durch die Gravitation der Erde.
Gewogen werden kann nur Materie in all ihren Erscheinungsformen, wenn sie begrenzt ist.
Deshalb habe ich geschrieben, Gewicht besteht aus Masse und Maße.
Da aber die Gravitation auf der Erde unterschiedlich ist, kommt es beim Wiegen auch zu unterschiedlichen Ergebnissen. In der Praxis rechnen wir aber nicht mit amerikanischen oder asiatischem Kilo, wir sprechen immer nur von Kilo.
Was sehe ich falsch?
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Du willst eine Fläche an Hand des Gewichts bestimmen und das kann nicht funktionieren. Das Gewicht ergibt sich aus Volumen und spez. Gewicht. Du müsstest also beides, Volumen und spez. Gewicht des verwendeten Materials mit der gleichen Genauigkeit wie die der Apothekerwaage kontrollieren und das kannst du garantiert nicht.
Versuch doch mal im ersten Schritt zu bestimmen, ob das mit dem 3D-Drucker hergestellte Teil auf der gesamten Fläche die Dicke mit der gleichen Genauigkeit einhält, wie deine Apothekerwaage sie hat. Hast du das Volumen wirklich exakt festgestellt, dann kannst du im nächsten Schritt das spez. Gewicht des erzeugten Teils bestimmen und daraus dann das genaue Gewicht. Noch ein Tipp: da gab es den alten griechischen Mathematiker, der in der Badewanne saß und grübelte, wie er das spez. Gewicht einer Königskrone bestimmen kann.
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Die Königskrone kann anhand von Wasserverdrängung gemessen werden.
Da die Stärke der Flächen 0,5 cm ist, hat 1 cm2 ein Volumen von 0,5cm3.
Was hältst du den von Berechnungen anhand der Zeichnungen?
Viertelkreisbogen errechnen aufgrund der Entfernung Mittelpunkt Viertelkreisbogen zum Winkeleck der Verbindung von A nach B? Auf dem beigefügten Foto ist doch deutlich zu erkennen, dass die Realität bestätigt, was ich in der Beschreibung 2 als Gedankenmodell beschreibe. Diese Methode erzielt bei allen drei Beispielen das gleiche Ergebnis. Alle Berechnungen ergeben die Kreiszahl PI mit 3,2. Es ist eine Konstante.
Diese Ergebnisse bestätigen doch auch die Werte der 3 D Objekte.
Überzeugt das nicht? Vor allen Dingen deswegen, weil selbst Archimedes zu seinem Ergebnis von Annäherung spricht. Er wusste somit, dass es nicht stimmt. Was liegt näher anzunehmen, dass er auch 3,2 im Kopfe hatte, dies aber nicht beweisen konnte, weil sein Berechnungsmodell zu viele Unwägbarkeiten hat. Er hat seinen Kreisumfang, beginnend mit Sechsecken, innen in 96 Teile zerlegt. Das Gleiche hat er Außen auch gemacht. Aus dem Unterschied zwischen diesen beiden Gebilden, hat er dann die Zahl 3,14 errechnet.
3,14 ist somit die Summe aus 96 Einzelmaßen. 3,14: 96 ergibt 0.03270833. Solch ein Maß lässt sich aber nicht mit einem Maßstab feststellen. Wenn ich aber den Kreisumfang in 100
gleich große Teile zerlege und die Gesamtsumme ist 32, hat jede Einzelmenge das Maß 0,32.
Ein anderes, logisch begründetes Argument.
Kreis und Quadrat haben eines Gemeinsam. Ein Quadrat hat vier gleich große Seiten und ein Kreis hat vier gleich große Viertelkreisbögen.
Der Umfang des Quadrates ist eine rationale Zahl. Aus welchem Grunde soll der Umfang des Kreises eine irrationale Zahl sein?
Mein Berechnungsmodell geht von, mit Lineal nachmessbaren, vorhandenen Werten aus.
Nur die Länge des Viertelkreisbogens wurde durch logische Folgerung nachgewiesen.
Logik ist aber auch ein Werkzeug der Mathematik.
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@Webra du bist so in deinen Zahlenwust verwickelt, dass du das Offensichtliche nicht siehst. Du schreibst einfach, das die Stärke der Flächen 0,5 cm sei und leitest daraus das Volumen ab. Doch hast du überprüft, dass die Stärke überall exakt 0,5 cm ist? Das kannst du nämlich nicht und darum ist das Volumen des Plastikstücks ungenau und somit auch das Gewicht. Das habe ich deutlich gemacht und du gehst einfach darüber hinweg. Bevor du irgendetwas beweisen möchtest musst du erst einmal ein funktionierendes Modell haben. Ich habe keine Lust in deinen Zeichnungen den Fehler zu suchen, wenn du den ersten offensichtlichen Fehler nicht sehen willst.
Zu deiner Frage, warum der Umfang eines Kreises im Gegeensatz zum Quadrat eine irrationale Zahl sein sollte: weil die Welt nun mal so ist wie sie ist. Die Mathematik ist eine Eigenschaft der Natur und ist keine Erfindung, die jemand aus Langeweile gemacht hat. Wenn du die mathematischen Eigenschaften der Welt in Frage stellen willst, dann musst du dich an das was-auch-immer wenden, das die Natur so geschaffen hat wie sie ist.
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Dieser Beitrag wurde vor 1 Monat, 2 Wochen von Yossarian bearbeitet. Begründung: die üblichen Fipptehler
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Dieser Beitrag wurde vor 1 Monat, 2 Wochen von
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Hallo Yossarian,
es gibt aber auch Mathematiker, die das anders sehen.
https://de.scienceaq.com/mathematik/10061633082.html
Zu meinen 3 D-Drucker Objekten:
Das Quadrat mit einer Fläche von 100 cm2 wiegt 60 gr. Das Rechteck mit einer Fläche von 75 cm2
wiegt 45 gr. Beides aus dem gleichen Material gefertigt. Unterschiede des Volumens hätte die Waage
erkannt und das gewogene Ergebnis würde bei beiden Objekten nicht mit dem errechneten übereinstimmen.
Quadrat mit der Fläche 100 cm 2 wiegt 60 gr. 1 cm 2 wiegt 0,6 gr.
Rechteck mit der Fläche 75 cm 2 wiegt 45 gr. 45 : 0,6 = 75.
Warum sollte es bei dem Kreis, dessen Fläche wir ja nicht mit der Formel Seite x Seite berechnen können, anders sein?
Schade, dass du dir den interessantesten Teil meiner Berechnungen nicht mehr ansehen willst.
Das, was ich in der Anlage 2 erst als Gedankenmodell erklärt habe, habe ich als Fotomontage beigefügt.
Der Augenschein ist doch der beste Beweis für eine Theorie.
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@Webra Ich habe dich mit der Nase darauf gestoßen, was an deinem 3D-Druck-Modell falsch ist und du kannst oder willst es nicht sehen. Deshalb habe ich auch keine Lust, den Fehler in deinen Zeichnungen zu suchen.
Der link aus deinem Text ergibt Fehler 404 = Datei oder directory nicht vorhanden.
Bye
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Hallo Yossarian,
machen wir einen letzten Versuch.
Klicke auf das erste Bild mit dem eingezeichneten Viertelkreisbogen.
Es erscheint die Anlage 2 mit einem Hinweispfeil.
Wenn du auf diesen Pfeil klickst, erscheint die Anlage 1 mit 2 Hinweispfeilen.
Klicke jetzt wieder auf den zuerst angeklickten Pfeil und es erscheint ein Foto, auf dem mein Gedankenmodell realisiert ist.
Der Augenschein beweist doch, dass der Viertelkreisbogen des Zehnerkreises 8 cm ist und nicht wie von Archimedes ermittelt 7,85 cm.
Der Gesamtumfang ist somit 32 cm und PI ist 3,2.
Ich kann es nachvollziehen, dass es dich nervt, zu meinen Ausführungen Stellung zu beziehen.
Am Freitag werde ich 92. Eine Antwort von dir wäre für mich ein Geburtstagsgeschenk.
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KI hat das gleiche Ergebnis erzielt wie ich. Dass die Flächen der einzelnen Objekte die gleiche Dichte und Dicke haben, zeigt doch das stimmige Ergebnis für alle 3 geometrischen Figuren.
Folgender Text ist von KI. Im Original sind die Formeln klarer und sehr deutlich lesbar aufgeführt.
“Ein Quadrat mit Seitenlänge 10 cm und Höhe 0,5 cm wiegt 60 gr. Das Volumen ist 50 cm3. Seine Fläche ist 100 cm2. Wie viel Fläche hat eine geometrische Figur mit Höhe 0,5 cm, die 48 gr. wiegt?
Um die Fläche einer Figur mit gleicher Höhe (0,5 cm) zu berechnen, wenn ihr Gewicht bekannt ist (48 g), können wir eine proportionale Beziehung nutzen – vorausgesetzt, die Dichte des Materials bleibt gleich.
🔍 Gegeben:
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Referenzkörper:
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Fläche: A1=100 cm2A_1 = 100\,\text{cm}^2
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Volumen: V1=A1⋅h=50 cm3V_1 = A_1 \cdot h = 50\,\text{cm}^3
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Gewicht: m1=60 gm_1 = 60\,\text{g}
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Zielkörper:
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Gewicht: m2=48 gm_2 = 48\,\text{g}
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Fläche: A2=?A_2 = ?
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📐 Berechnung:
Da die Höhe gleich ist und wir von gleicher Dichte ausgehen, ist das Volumen proportional zum Gewicht:
V2V1=m2m1=4860=0,8\frac{V_2}{V_1} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{48}{60} = 0{,}8
Da V2=A2⋅hV_2 = A_2 \cdot h, folgt:
A2=V2h=0,8⋅V1h=0,8⋅500,5=400,5=80 cm2A_2 = \frac{V_2}{h} = \frac{0{,}8 \cdot V_1}{h} = \frac{0{,}8 \cdot 50}{0{,}5} = \frac{40}{0{,}5} = 80\,\text{cm}^2✅ Ergebnis:
Die Fläche der Figur mit 48 g Gewicht und 0,5 cm Höhe beträgt 80 cm², wenn sie aus dem gleichen Material besteht wie das Quadrat.
Möchtest du auch die Dichte berechnen oder die Formel für andere Höhen anwenden?
Wie viel Fläche hat eine geometrische Figur, die 45 gr. wiegt?
Um die Fläche einer Figur mit einem Gewicht von 45 g zu berechnen, können wir wieder die gleiche Methode wie zuvor anwenden – unter der Annahme, dass die Höhe 0,5 cm beträgt und das Material identisch ist wie beim Referenzkörper.
🔍 Gegeben:
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Referenzkörper:
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Fläche: A1=100 cm2A_1 = 100\,\text{cm}^2
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Gewicht: m1=60 gm_1 = 60\,\text{g}
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Zielkörper:
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Gewicht: m2=45 gm_2 = 45\,\text{g}
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Höhe: h=0,5 cmh = 0{,}5\,\text{cm}
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Fläche: A2=?A_2 = ?
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📐 Berechnung:A2A1=m2m1=4560=0,75\frac{A_2}{A_1} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{45}{60} = 0{,}75A2=0,75⋅A1=0,75⋅100=75 cm2A_2 = 0{,}75 \cdot A_1 = 0{,}75 \cdot 100 = 75\,\text{cm}^2✅ Ergebnis:
Die Fläche der Figur mit 45 g Gewicht und 0,5 cm Höhe beträgt 75 cm², wenn sie aus dem gleichen Material besteht wie das Quadrat.
Was macht KI falsch?
Hat den niemand aus diesem FfS Interesse mitzudiskutieren?
Prof. Dr. Kollosche hat sich zum Schluss seines Antwortschreibens wie folgt geäußert:
“Interessant sind Ihre physikalischen Versuche. Konnte jemand Ihre Beobachtungen reproduzieren oder eine Erklärung für die überraschenden Ergebnisse präsentieren?”
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Webra
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