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Ich bin gespannt, wie sie reagieren
Arbeiten geht nicht mehr, soziale Kontakte und Fernsehen aufgrund meiner starken Hörbehinderung auch nicht mehr. Und so saß ich oft bis Mitternacht am Schreibtisch und habe auch, wie alle Pi Suchenden, mit Lineal und Zirkel versucht, diese irrationale Zahl zu berechnen.
In einem Artikel der Zeitschrift Spektrum der Wissenschaft, hat eine Mathematikerin, Frau Mario Bischoff erklärt: Es ist jedoch nicht möglich, den Wert von Pi genau zu berechnen, da es sich um eine irrationale Zahl handelt und es ist wahrscheinlich, dass er nie mit völliger Genauigkeit bekannt sein wird.
Ich glaube, ich habe diese Aussage widerlegt.
Mir kam die Idee, für die Ermittlung der Zahl Pi, etwas Objektives einzuschalten. Eine Waage.
Ich lasse mir aus dem gleichen Material ein Quadrat mit Seitenlänge 10 cm und einen Kreis mit dem gleichen Durchmesser anfertigen. Beides wiege und teile das Gewicht des Kreises durch 1 % des Gewichtes vom Quadrat. Das Ergebnis ist dann die Fläche des Kreises.
Die von einem Fachmann angefertigten Objekte aus einer 5 mm starken Sperrholzplatte, waren aber zu ungenau. Ich ließ mir deshalb von einem jungen Mann aus meinem Bekanntenkreis, mit seinem 3D-Drucker, aus gleichem Material diese beiden Objekte fertigen. Archimedes hat seine Versuche auch mit einem Einser Kreis durchgeführt.
Ich habe ein Quadrat als Vergleichsobjekt genommen, weil Quadrat und Kreis etwas gemeinsam haben. Das Quadrat hat vier gleich große Seiten und ein Kreis hat vier gleich große Kreisbögen.
Kreis und Quadrat, wogen: Quadrat 60 gr., Kreis 48 gr.
Jetzt habe ich 48 gr. durch 1/100 des Gewichtes vom Quadrat, = 0,6 gr. geteilt und erhielt den Wert 80. Der Kreis hat somit eine Fläche von 80 cm2. Anders ausgedrückt: Eine Kreisfläche entspricht immer 80 % der Fläche eines gleich großen Quadrates. Wenn aber der Kreis 80 % der Fläche des Quadrates entspricht, muss logischerweise der Kreisumfang auch 80 % des Quadrates sein.
Kreisumfang 40 cm. 1 % = 0, 4 cm. 80 X 0, 4= 32 m. Archimedes hat den Kreis in 96 Teile aufgeteilt. Somit nur 96 % berechnet. Deswegen wird sein ermittelter Wert auch als „annähernd“ bezeichnet.
Bei meiner Methode sind aber 100 % des Kreises erfasst.
Um diese Berechnungsmethode auf Richtigkeit überprüfen zu können, habe ich mir noch ein Rechteck mit den Seiten A =15, cm und B 5 cm anfertigen lassen.
Der Vergleich ergab Folgendes:
Rechteckfläche 75 cm2. Gewicht 45 gr. 45:0,6= 75cm2.
Frau Mario Bischoff hat auch aufgeführt, was alles seit über 2000 Jahren unternommen wurde, um die Zahl Pi zu knacken. Mit Computern hat man inzwischen bis auf 100 Billionen Stellen hinter dem Koma gerechnet.
Ich habe der Frau Bischoff und dem Leiter der Abteilung Mathematik der Universität Salzburg, Herrn Prof. Dr. Simon Blatt, meine Berechnungsmethode für Pi zur Überprüfung vorgelegt.
Ich bin mal gespannt, was sie antworten, wenn überhaupt.
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11 Antworten
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Habe ja nie bezweifelt, dass man sich den Kopf zerbrechen kann an der Mathematik, aber man kann es auch lassen, die Erde dreht sich trotzdem weiterhin um die Sonne.
Bin kein Fan von Archimedes, auch von Aristoteles nicht, es waren kluge Köpfe ohne Zweifel, aber ich zitiere nicht gerne, ich versuche selbst draufzukommen, wenn es relevant ist. Ich beschäftige mich mehr mit der Seele/Psyche des Menschen, da kommt Pi kaum vor, somit ist es für mich nicht relevant, mir darüber den Kopf zu zerbrechen. Warum Du es tust und unbedingt Bestätigung von außen brauchst, erschließt sich mir aus emotionaler Sicht nicht.
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Hallo realo,
ich versuche mal dir zu erklären, dass das, was du für nicht möglich hältst, doch möglich ist.
Ich habe eine quadratische Tafel Schokolade mit einer Seitenlänge 10 cm. Die Tafel wiegt 60 gr. Sie ist durch sichtbare Bruchrillen, in 100 Teile a 1cm2 gezeichnet.
Diese Tafel löse ich jetzt vorsichtig in ihre Einzelstücke auf. Es ergibt sich eine Menge von 100 Stücken, von denen jedes Einzelstück 0,6 gr. wiegt. Ich lege einen Großteil dieser Stücke in die Schale einer Waage, ohne deren Anzahl zu kennen. Die Waage zeigt an, dass dieser
Haufen 48 gr. wiegt.
Frage an dich: Was muss ich machen, wenn ich wissen will, wie viel Stücke auf der Waage liegen? Deine Antwort wird richtigerweise sein: Teile 48 durch 0,6 und du hast die exakte
Zahl Stücke. Genau, es sind 80 Stück a 1cm2.
Wenn ich aus diesen Stücken dann ein Quadrat bilde, entsteht eine Fläche von 80 cm2.
Das sind 80 % der ganz gewesenen Tafel. Der Umfang dieses Quadrates sind 32 cm, auch 80 % des Umfanges der ungeteilten Tafel.
Genau so habe ich das mit meinen beiden Objekten des 3 D-Druckers gemacht.
Das Quadrat hat eine Fläche von 100 cm2 und wiegt 60 gr.
1 cm2 wiegt somit 0,6 gr.
Der Kreis aus dem gleichen Material wie das Quadrat ersetzt jetzt den Haufen Schokoladenstückchen, deren Stückzahl ich nicht kenne. Er wiegt auch 48 gr.
Um zu wissen, wie groß die Fläche des Kreises ist, teile ich ihn durch 0,6 und
erhalte das Ergebnis 80. Auch 80 % des Zehner Quadrates.
Quadratumfang ist 40 cm. 80 % von 40 sind 32.
Archimeds hat den Umfang seines gleich großen mit 31,4 berechnet.
Wie du im nachfolgenden Link lesen kannst, wird dieser Wert immer als annähernd bezeichnet. Er hat auch nicht ausgeschlossen, dass eines Tages aus der irrationalen Zahl Pi
eine rationale Zahl werden könnte.
Da die Zahl Pi 3,14 aber nicht exakt ist, haben Menschen seit mehr als zwei Jahrtausenden
versucht, dies zu erreichen.
Ihre Versuche wurden immer mit Zirkel und Lineal auf Papier durchgeführt. Diese, von Menschenhand, durchgeführte Methode konnte aber die dafür erforderliche Genauigkeit nicht erreichen.
Erst durch die Mithilfe moderner Maschinenintelligenz meine ich es geschafft zu haben.
Deshalb die Bitte eines Laien an die Experten, zu überprüfen, ob diese Meinung richtig ist. Leider bisher vergeblich.
Archimedes von Syrakus[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die Frage, ob die Kreiszahl rational ist[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Die Flächensumme der Möndchen des Hippokrates (dunkelgrau) entspricht der Fläche des rechtwinkligen Dreiecks. Ein Beispiel für eine rationale Darstellbarkeit von Kreisausschnitten, weshalb es lange für möglich gehalten wurde, dass auch die Kreiszahl selbst rational ist.Für den griechischen Mathematiker Archimedes und viele nach ihm war unklar, ob die Berechnung von �
nicht doch irgendwann zum Abschluss käme, ob �
die Existenz derartiger Zahlen bekannt, dennoch hatte Archimedes keinen Grund, bei einem Kreis von vornherein eine rationale Darstellbarkeit der Flächenberechnung auszuschließen. Denn es gibt durchaus allseitig krummlinig begrenzte Flächen, die sich als rationale Zahl darstellen lassen, sogar von Kreisteilen eingeschlossene wie die Möndchen des Hippokrates.
Annäherung durch Vielecke[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
Annäherung an einen Kreis durch Um- und Einbeschreiben von Fünfecken, Sechsecken und AchteckenArchimedes gelang es um 250 v. Chr., die Kreiszahl mathematisch einzugrenzen, d. h. eine Ober- und Unterschranke anzugeben. Hierzu näherte er sich wie auch andere Mathematiker mit regelmäßigen Vielecken dem Kreis an, um Näherungswerte für �
sein müsse, jedoch größer als 3+1071
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Schade, dass Du die Rechenaufgabe mit den kleinen Teilen wieder gelöscht hast, ich hätte sie gelöst bzw. war sie unlösbar, weil Daten fehlten. Wenn man nur das Gewicht hat, kann man keinen Umfang berechnen, dafür braucht man Länge und Breite.
Jedoch warum Du Pi nicht mit 3,14 anerkennst, ist mir schleierhaft. Sind denn alle Menschen doof, außer Du?
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Ergänzend zu meinem Eingangsbeitrag.
Zu Beginn meiner Versuche, die exakte Zahl Pi zu ermitteln, habe ich in einem Zehner Quadrat einen Kreis mit Durchmesser 10 gezogen. Durch diesem Kreis sind vom Quadrat vier gleich große Ecken abgetrennt worden. Die Quadratfläche war 100. Wenn man jetzt die Fläche einer abgetrennten Ecke berechnen würde, diese mit vier multiplizieren und das Ergebnis von 100 abziehen würde, hätte man die Fläche des Kreises. Leider wusste und weiß ich auch heute nicht, mit welcher Formel dies möglich wäre. Eines war mir aber klar, wenn ich von Hundert vier gleich große Teile abziehe, muss immer eine rationale Zahl das Ergebnis sein. Die irrationale Zahl Pi 3,14 von Archimedes konnte nicht realistisch sein. Wenn man dann noch die abgezogene Menge ins Verhältnis zu den 100 % des Quadrates setzt, hat man eine konstante Größe, die für alle Kreisdurchmesser gilt und zwar für die Flächen und für den Umfang. Alle Berechnungsergebnisse mit 3,14 sind auch immer 78,5 % eines gleich großen Quadrates.
Da ich rechnerisch diese 3,2 nicht beweisen konnte, habe ich nach einer anderen Beweismöglichkeit gesucht. Mach doch Quadrat und Kreis nicht als Zeichnung auf dem Papier, sondern mache sie gegenständlich, habe ich gedacht. Gegenstände kann man Wiegen. Gewicht setzt sich aber immer aus Masse und Maße zusammen. Wenn ich von einem flachen Gegenstand Gewicht und die Maße kenne, vom anderen flachen Gegenstand aber nur das Gewicht, teile ich dieses durch 1 % Gewicht des in beiden Bereichen bekannten. Voraussetzung ist aber, dass beide Gegenstände aus dem gleichen Stoff bestehen und 100 % genau in den Maßen stimmen. Nach mehreren Versuchen mit händisch angefertigten Objekte, habe ich dann 3 D-Drucker gefertigte Objekte und zwar Quadrat und Kreis genommen und siehe da, die Ergebnisse stimmten.
Kreisfläche und Kreisumfang sind immer 80 % eines gleich großen Quadrates.
Der Umfang eines Zehner Kreises ist 32 und nicht 31,4.
Bei 31,4 als Umfang ergibt sich für einen Viertelkreisbogen eine Länge von 7,85.
Bei 32,0 als Umfang ergibt sich für einen Viertelkreisbogen eine Länge von 8,0.
Dies entspricht auch wiederum 80 % des Umfanges des Zehner Quadrats, 40,0.
Ich möchte gerne, dass jemand meine Gedankengänge und die Ergebnisse meiner Berechnungen auf Richtigkeit überprüft.
Wenn sie einer fachlichen Überprüfung standhalten, wäre in Zukunft nach meiner Meinung
die Berechnung von Kreisfläche und Kreisumfang einfacher, wenn 80 % von der Fläche und des Umfanges eines dem Kreisdurchmesser entsprechenden Quadrates genommen werden. Die ganz banale Überprüfung des Viertelkreisbogens meines 3 D-Kreises mit einem Maßband ergab 8 cm.
Ich gehe mal davon aus, dass der Augenschein nicht trügt.
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Hallo realo,
ich habe diesen Kommentar wieder gelöscht, weil ich ihn für unpassend fand.
Falls gelesen, vergiss ihn.
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Habe den ganzen Verlauf gelesen, sehr interessant, ich bin durchaus aufgeschlossen für naturwissenschaftliche Probleme, auch in der Physik. Jedoch ich frage mich, warum Pi mit 3,14 womit die Welt seit langem rechnet, mit Skepsis versehen werden soll. Aus welchem Grund? Ist doch verständlich, dass, wer das auf einmal anzweifelt, nicht ernst genommen wird. Die Computer rechnen damit seit Jahrzehnten und die von einem 3D Drucker hergestellten Plastikteile sollen das Gegenteil beweisen? Darauf kann man nur eingehen, wenn man so bekloppt ist wie ich oder sich mit psychischen Abtrünnigkeiten beschäftigt. Das ist kein Fall für einen akademischen Physiker, sondern ein Fall für einen Experten in Menschenkunde für den höheren Jahrgang, egal ob mit oder ohne akademischen Grad. Es ist die abstruse Idee und das Alter der Grund, warum fast niemand darauf eingeht.
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Hallo Yossarin,
ich habe meine 3 Mails immer mit dem Satz begonnen:
Ich bin Rentner im 91. Lebensjahr, kein Akademiker und habe von gehobener Mathematik keine Ahnung.
Ich wollte damit klarstellen, dass hier nicht ein Fachmann wissenschaftliche Ergebnisse kund tut, sondern ein Laie das Ergebnis einer bisher unüblichen Berechnungsmethode zur Ermittlung der Zahl Pi zur Diskussion stellt.
Mail 1 vom 15.03. an Frau Manon Bischoff, Redakteurin der Zeitschrift „Spektrum der Wissenschaft“ endete mit dem Schlussabsatz:
Die auf dem beigefügten Foto abgebildeten Objekte hat ein junger Mann aus meinem Bekanntenkreis mit einem 3D-Drucker gefertigt. Ich habe ihm darum gebeten, nachdem ich festgestellt hatte, dass die aus einer Sperrholzplatte von 5 mm Stärke durch einen Fachmann gefertigten Objekte nicht Zehntel Millimeter genau gefertigt wurden.
Man sollte meinen Versuch aber mit unterschiedlichen Kreisdurchmessern wiederholen.
Mail 2 vom 16.03. an Prof. Dr. Blatt endete auch mit diesem Schlussabsatz.
Mail 3 vom 18.03. an https://www.wissenschaft-im-dialog.de/
Mail- Adresse: info@-i-d.de endete auch mit diesem Schlussabsatz.
Mit dem Hinweis, meinen Versuch mit unterschiedlichen Kreisdurchmessern zu wiederholen, habe ich um Mithilfe der Wahrheitsfindung gebeten.
Das Eingeständnis von mir, nicht sicher zu sein, ob das Ergebnis meines Versuches
wissenschaftlichen Überprüfungsmethoden standhält, ist doch eher ein Zeichen von Zweifel als von Hochmut.
Als ich aber nach einem längeren Zeitraum von keinem Empfänger meiner Mails eine Antwort erhielt, nahm ich an, dass ich aufgrund einer fehlenden akademischen Ausbildung und
einer nur geringen Kenntnis der Mathematik für sie kein gleichwertiger Partner für die
Jahrtausende alte Suche nach der genauen Zahl Pi bin. Erst dein Hinweis, dass Wissenschaftler viele Mails von Menschen erhalten, die etwas gefunden zu haben glauben,
dass von Bedeutung ist, überfordert sie mit der Beantwortung. Meinen Verdacht des wissenschaftlichen Hochmuts nehme ich deshalb zurück.
Es muss wohl auch in der praktischen Anwendung keinen wesentlichen Unterschied machen,
ob Pi 3,14 oder 3,2 ist.
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Es ist ganz einfach, @Webra . Erstens gibt es fachliche Foren, an die du dich wenden könntest. Zweitens fand ich den Vorwurf „Hochmut“ mehr als unangemessen. Hättest du um Hilfe oder Unterstützung gebeten, dann ließe sich deine Methode diskutieren. Doch gleich solch einen Vorwurf zu machen und zu fordern, man sollte dich aufklären, statt um Mitarbeit zu bitten hört sich nicht so an, als suchtest du etwas anderes als Bestätigung.
Pech gehabt
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Hallo Yossarian,
erstmal Danke für deine Antwort.
Siehst du den an meiner Vorgehensweise etwas, was nicht stimmig ist?
3 D-Drucker erzeugen ihre Produkte mit einer Präzision, zu der kein Mensch fähig ist.
Die Genauigkeit einer elektronischen Waage wird durch hochpräzise Sensoren und fortschrittliche Elektronik erreicht.
Die Ergebnisse dieser beiden „Maschinen“ sind hundertprozentig richtig.
Meine Vorgehensweise, das Gewicht des Kreises durch das Gewicht eines Quadratzentimeters
des Zehner Quadrates zu teilen, um dadurch die Quadratzentimeter des Kreises zu erhalten,
ist auch richtig.
Warum interessiert den angeschriebenen Personen nicht die exakte Zahl Pi 32,
nach der seit ca. 2000 Jahren gesucht wurde?
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Es wundert mich nicht, @Webra , dass du keine Antworten erhältst. Ein Physiker hat das mal in einem Interview erklärt. Er erhält rund einmal pro Woche einen Brief oder eine E-Mail, mit einer ausführlichen Erklärung, wo der Verfasser glaubt, den Fehler in der Relativitätstheorie gefunden zu haben. Anfangs hat er sich noch die Mühe gemacht, den Rechenfehler im Text des Schreibers zu suchen, doch da sich das Spiel endlos wiederholt, verging ihm irgendwann die Lust dazu, Woche für Woche das Gleiche zu lesen.
Wenn du jetzt glaubst, die Lösung für ein nach deinen Worten mehr als 2000 Jahres altes Problem gefunden zu haben, dann bist du mit Sicherheit auch nicht der Erste, der sich für einen Entdecker hält. Da kann die Bezeichnung „Hochmut“ allzu leicht auf dich zurückfallen.
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