Statt "PI" 3,14 jetzt "Po" 78,5

[Webra]

Archimedes hat ja für die Berechnung der Fläche eines
Kreises und des Kreisumfanges die "Pizahl" 3,14 entwickelt. Dies ist aber eine Zahl, bei der
die Stellen nach dem Komma ins Unendliche gehen.
Damit wir aber mit dieser Zahl arbeiten können,
hat man ab der dritten Stelle nach dem Komma alle folgenden Zahlen gestrichen.

Um mir die Langeweile eines Abends zu vertreiben,
habe ich mich näher mit der Berechnung von Kreisfläche und Umfang beschäftigt. Mich hat auch gestört, dass man so einfach aus Gründen der Zweckmässigkeit die unendliche Zahlenreihe nach dem Komma gestrichen hat. Vollständig geschrieben
sieht sie so aus: 3,14159265359 usw. Heute hat
man per Computer bis auf 100.000 Stellen
gerechnet und immer ist noch ein Rest übrig geblieben.
Nach vielen Überlegungen
und Berechnungsexperimenten bin ich dann auf die Zahl
78,5 gekommen.

Formel für Fläche (F).
D= Durchmesser

Archimedes:
(d) dxd x 3,14:4

16,5×16,5= 272,25
3,14:4= 0,785
272,25:0,785= 213,71625

Webra:
dxd:100×78,5

16,5×16,5= 272,25
272,25:100= 2,7225
2,7225×78,5= 213,71625

Formel für Umfang (U).

Archimedes: dx3,14
16,5×3,14= 51,81

Webra: dx4x78,5
16,5×4= 66
66×78,5= 51,81

Ich habe Versuche mit zehn verschieden Kreisdurchmessern gemacht, bei allen hat sich die Zahl 78,5 bewährt. Ich nenne sie mal "Po".
Jetzt kann sich jeder aussuchen ob er mit "Pi"
oder mit "Po" arbeiten will.

😉 😉

Nachtrag:
Am 14.03.2019 gab Google bekannt, dass eine neue
Berechnung der Kreiszahl (Pi) durchgeführt wurde.
Der Computer benötigte dafür 121 Tage.
Es wurden 31,4 Billionen Stellen errechnet.

31.415.926.535.897 ???

[seestern47]

Puhhh, bei diesen Berechnungen komme ich ja schon morgens ins Schwitzen 🙂 🙂 🙂

[Novis]

So ganz erschließen sich mir Deine Überlegungen nicht.

Wenn ich Dich recht verstanden habe, bemängelst Du die Ungenauigkeit der gekürzten Zahl Pi (3,14), die zu ungenauen Kreis und Kugelberechnungen führt.

Was machst Du also?

Du multiplizierst die kastrierte Zahl Pi (3,14) mit 2,5 und kommst auf 7,85.

Damit stellst Du alle Formeln für Kreis- und Kugelberechnungen, die sich seit Sexta, Quinta oder Quarta in unsere Hirne eingebrannt haben auf den Kopf.

Also, ich bleibe bei Kreisumfang = 2r mal Pi und Kreisfläche bei rQuadrat mal Pi

Novis

[Webra]

Hallo Novis
meine, scherzhaft "Po" genannte Kreiszahl" ist 78,5.

Ich habe diese Zahl über den Weg der Prozentrechnung ermittelt. Versuche mal, dir meine Vorgehensweise zu erklären, was ohne graphische Darstellung nicht leicht ist. Maße nenne ich keine, weil diese Methode bei jedem Kreisdurchmesser zum Erfolg führt. Genau
so wie bei Archimedes auch.

Ich habe außen um einen Kreis ein Quadrat gezogen
und dessen Flächeninhalt berechnet. Das Ergebnis
sind dann 100%. Innerhalb des Quadrates haben sich an seinen vier Ecken so etwas wie Dreiecke gebildet.
Es sind keine echten Dreiecke, weil die Grundlinie
ein Teilausschnitt des Kreisbogens ist. Diesen Kreisbogen habe ich dann mit einem Bindfaden der Kreisdarstellung entnommen und als Grundlinie bei
dem "nicht Dreieck" eingesetzt und konnte somit seine Fläche mühelos berechnen.

Da sich innerhalb des Quadrates aber vier Dreiecke
befanden, deren Gesamtsumme 21,5% der errechneten
Quadratfläche entsprach, brauchte ich von den
100% nur die 21,5% abzeihen und bekam eine neue,
Konstante Kreiszahl "78,5". Konstant deswegen,
weil sich das Größenverhältnis zwischen Quadratfläche und Abzugsfläche aller vier Dreiecke nie ändert, egal mit welchem Kreisdurchmesser
ich arbeite.

Archimedes Formel lautet: dxd x 3,14:4

Meine lautet: dxd:100×78,5

Ich finde meinen Weg etwas einfacher, weil ich nicht durch 100 dividieren muss. Ich brauche nur beim Ergebnis der Multiplikation das Komma zwei Stellen nach Links zu rücken und kann dann sofort multiplizieren.
Nach Archimedes muss ich aber 3,14 durch Vier teilen. Ich meine, dass ist etwas aufwendiger. Aber das kann jeder selbst entscheiden.

Man kann jetzt einen neuen Weg gehen, wenn man will.

:-B

[Novis]

Ist ja vollkommen in Ordnung, was Du da tust, Webra.

Neue Wege gehen, probieren, verwerfen und wieder neu probieren.

Das nennt man Forschen.

Und wenn dann jemand etwas Neues gefunden hat, kommt der Gegenwind. Das war schon immer so und wird auch so bleiben.

Ich gestehe, dass mir für Kreis- und Kugelberechnungen Pi lieber ist und ich mich mit Po nicht anfreunden kann.

Gutes Forschen wünscht

Novis