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  • Statt "PI" 3,14 jetzt "Po" 78,5

     Novis antwortete vor 1 Jahr, 5 Monate 4 Teilnehmer · 5 Beiträge
  • Webra

    Teilnehmer
    30. Juli 2019 um 23:28

    Archimedes hat ja für die Berechnung der Fläche eines
    Kreises und des Kreisumfanges die "Pizahl" 3,14 entwickelt. Dies ist aber eine Zahl, bei der
    die Stellen nach dem Komma ins Unendliche gehen.
    Damit wir aber mit dieser Zahl arbeiten können,
    hat man ab der dritten Stelle nach dem Komma alle folgenden Zahlen gestrichen.

    Um mir die Langeweile eines Abends zu vertreiben,
    habe ich mich näher mit der Berechnung von Kreisfläche und Umfang beschäftigt. Mich hat auch gestört, dass man so einfach aus Gründen der Zweckmässigkeit die unendliche Zahlenreihe nach dem Komma gestrichen hat. Vollständig geschrieben
    sieht sie so aus: 3,14159265359 usw. Heute hat
    man per Computer bis auf 100.000 Stellen
    gerechnet und immer ist noch ein Rest übrig geblieben.
    Nach vielen Überlegungen
    und Berechnungsexperimenten bin ich dann auf die Zahl
    78,5 gekommen.

    Formel für Fläche (F).
    D= Durchmesser

    Archimedes:
    (d) dxd x 3,14:4

    16,5×16,5= 272,25
    3,14:4= 0,785
    272,25:0,785= 213,71625

    Webra:
    dxd:100×78,5

    16,5×16,5= 272,25
    272,25:100= 2,7225
    2,7225×78,5= 213,71625

    Formel für Umfang (U).

    Archimedes: dx3,14
    16,5×3,14= 51,81

    Webra: dx4x78,5
    16,5×4= 66
    66×78,5= 51,81

    Ich habe Versuche mit zehn verschieden Kreisdurchmessern gemacht, bei allen hat sich die Zahl 78,5 bewährt. Ich nenne sie mal "Po".
    Jetzt kann sich jeder aussuchen ob er mit "Pi"
    oder mit "Po" arbeiten will.

    😉 😉

    Nachtrag:
    Am 14.03.2019 gab Google bekannt, dass eine neue
    Berechnung der Kreiszahl (Pi) durchgeführt wurde.
    Der Computer benötigte dafür 121 Tage.
    Es wurden 31,4 Billionen Stellen errechnet.

    31.415.926.535.897 ???

  • seestern47

    Teilnehmer
    1. August 2019 um 8:06

    Puhhh, bei diesen Berechnungen komme ich ja schon morgens ins Schwitzen 🙂 🙂 🙂

  • Novis

    Teilnehmer
    1. August 2019 um 10:43

    So ganz erschließen sich mir Deine Überlegungen nicht.

    Wenn ich Dich recht verstanden habe, bemängelst Du die Ungenauigkeit der gekürzten Zahl Pi (3,14), die zu ungenauen Kreis und Kugelberechnungen führt.

    Was machst Du also?

    Du multiplizierst die kastrierte Zahl Pi (3,14) mit 2,5 und kommst auf 7,85.

    Damit stellst Du alle Formeln für Kreis- und Kugelberechnungen, die sich seit Sexta, Quinta oder Quarta in unsere Hirne eingebrannt haben auf den Kopf.

    Also, ich bleibe bei Kreisumfang = 2r mal Pi und Kreisfläche bei rQuadrat mal Pi

    Novis

  • Webra

    Teilnehmer
    1. August 2019 um 22:58

    Hallo Novis
    meine, scherzhaft "Po" genannte Kreiszahl" ist 78,5.

    Ich habe diese Zahl über den Weg der Prozentrechnung ermittelt. Versuche mal, dir meine Vorgehensweise zu erklären, was ohne graphische Darstellung nicht leicht ist. Maße nenne ich keine, weil diese Methode bei jedem Kreisdurchmesser zum Erfolg führt. Genau
    so wie bei Archimedes auch.

    Ich habe außen um einen Kreis ein Quadrat gezogen
    und dessen Flächeninhalt berechnet. Das Ergebnis
    sind dann 100%. Innerhalb des Quadrates haben sich an seinen vier Ecken so etwas wie Dreiecke gebildet.
    Es sind keine echten Dreiecke, weil die Grundlinie
    ein Teilausschnitt des Kreisbogens ist. Diesen Kreisbogen habe ich dann mit einem Bindfaden der Kreisdarstellung entnommen und als Grundlinie bei
    dem "nicht Dreieck" eingesetzt und konnte somit seine Fläche mühelos berechnen.

    Da sich innerhalb des Quadrates aber vier Dreiecke
    befanden, deren Gesamtsumme 21,5% der errechneten
    Quadratfläche entsprach, brauchte ich von den
    100% nur die 21,5% abzeihen und bekam eine neue,
    Konstante Kreiszahl "78,5". Konstant deswegen,
    weil sich das Größenverhältnis zwischen Quadratfläche und Abzugsfläche aller vier Dreiecke nie ändert, egal mit welchem Kreisdurchmesser
    ich arbeite.

    Archimedes Formel lautet: dxd x 3,14:4

    Meine lautet: dxd:100×78,5

    Ich finde meinen Weg etwas einfacher, weil ich nicht durch 100 dividieren muss. Ich brauche nur beim Ergebnis der Multiplikation das Komma zwei Stellen nach Links zu rücken und kann dann sofort multiplizieren.
    Nach Archimedes muss ich aber 3,14 durch Vier teilen. Ich meine, dass ist etwas aufwendiger. Aber das kann jeder selbst entscheiden.

    Man kann jetzt einen neuen Weg gehen, wenn man will.

    :-B

  • Novis

    Teilnehmer
    2. August 2019 um 9:35

    Ist ja vollkommen in Ordnung, was Du da tust, Webra.

    Neue Wege gehen, probieren, verwerfen und wieder neu probieren.

    Das nennt man Forschen.

    Und wenn dann jemand etwas Neues gefunden hat, kommt der Gegenwind. Das war schon immer so und wird auch so bleiben.

    Ich gestehe, dass mir für Kreis- und Kugelberechnungen Pi lieber ist und ich mich mit Po nicht anfreunden kann.

    Gutes Forschen wünscht

    Novis

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