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Bisher wurden alle Versuche, die Kreiszahl zu ermitteln, auf eine Schreibunterlage als geometrische Figur unternommen. Ich habe mich deshalb entschlossen, für die Ermittlung dieser Zahl eine Methode aus dem Bereich der Physik kombiniert mit der Mathematik zu verwenden.
Mit einem 3D-Drucker habe ich mir aus demselben Rohstoff ein Quadrat mit Seitenlänge 10 cm, einen Kreis mit Durchmesser 10 cm und ein Rechteck mit den Seiten 5 cm x 15 cm fertigen lassen. Alle 3 Objekte wurden mit einer Apothekenwaage gewogen. Diese Waagen haben in der Regel eine Genauigkeit von 0,001 Gramm.
Das Quadrat wiegt 60 gr. Das Rechteck wiegt 45 gr. Der Kreis wiegt 48 gr.
Die Fläche des Quadrates beträgt 100 cm2. Somit wiegt 1cm2 0,6gr.
Teile ich die 48 gr. des Kreises durch 0,6 erhalte ich 80. Die Fläche des Kreises mit Durchmesser 10 cm ist 80cm2 und 80 % der Quadratfläche.
Wenn die Kreisfläche 80 % der Fläche des Quadrates ist, muß logischerweise der Umfang des
Kreises auch 80 % vom Umfang des Quadrates sein.
Umfang des Quadrates 40 cm. Umfang des Kreises 32 cm.
Setze ich wie Archimedes den Umfang uns Verhältnis zum Durchmesser, ist die korrekte
Kreiszahl 3,2.
Das Rechteck mit den Seiten 5 cm x 15 cm hat eine Fläche von 75 cm2. Sein Gewicht ist 45 gr. Teile ich sein Gewicht durch 0,6 gr., erhalte ich als Ergebnis genau 75.
Dadurch dürfte meine Methode des Wiegens zur Ermittlung der genauen Kreiszahl richtig sein.
Archimedes selbst nennt seine Zahl 3,14 einen Annäherungswert.
Den Umfang des Kreises 31,4 hat Archimedes aus 96 Teilmaßen errechnet. Wenn ich 31,4 durch 96 teile, kenne ich die Länge eines Einzelteils.
31,4 : 96 = 0,32708333333 unendlich.
Solch ein Maß lässt sich aber handwerklich nicht messen. Wie kam er trotzdem zu 31,4?
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